Темы

1

Архив / Алгебра 10.

« : 08 мая 2015, 16:56:30 »

 

Устная часть.

1.   Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
2.   Тригонометрические формулы сложения.
3.   Тригонометрические формулы приведения.
4.   Тригонометрические функции двойного аргумента.
5.   Четные и нечетные функции.
6.   Периодические функции.
7.   Возрастание и убывание функций.
8.   Экстремумы функции.
9.   Арксинус, арккосинус и арктангенс.
10.   Решения уравнения вида cos x= a  .
11.   Решения уравнения вида  sin x= a .
12.   Решения уравнений вида tg x= a .
13.   Решения уравнений вида ctg x= a  .
14.   Приращение функции.
15.   Понятие о производной.
16.   Производная функции y= xⁿ .
17.   Производная функции  y=√x .
18.   Производная функции y = kx + b .
19.   Производная функции  y= c.
20.   Производная тригонометрической функции y= sin x   .
21.   Производная тригонометрической функции y=  cos x .
22.   Производная тригонометрической функции y=  tg x.
23.   Производная тригонометрической функции y=  ctg x.
24.   Правила вычисления производных суммы, произведения и частного функций.
25.   Решение неравенств методом интервалов.
26.   Уравнение касательной к графику функции.
27.   Признак возрастания (убывания) функции.
28.   Критические точки функции, максимумы и минимумы.
29.   Наибольшее и наименьшее значения функций.

2

Архив / Геометрия 10.

« : 07 мая 2015, 09:02:10 »

Устная часть.

1.   Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.
2.   Существование плоскости проходящей через три данные точки.
3.   Разбиение пространства плоскостью на два полупространства.
4.   Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых.
5.   Признак параллельности прямой и плоскости.
6.   Признак параллельности плоскостей.
7.   Свойства параллельных плоскостей.
8.   Перпендикулярность прямых в пространстве.
9.   Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
10.   Перпендикуляр и наклонная.
11.   Теорема о трех перпендикулярах.
12.   Признак перпендикулярности плоскостей.
13.   Расстояние между скрещивающимися прямыми.
14.   Введение декартовых координат в пространстве.
15.   Расстояние между точками в пространстве.
16.   Координаты середины отрезка в пространстве.
17.   Угол между скрещивающимися прямыми.
18.   Угол между прямой и плоскостью.
19.   Векторы в пространстве. Действия над векторами.

3

Архив / Геометрия 8.

« : 07 мая 2015, 08:58:30 »

Устная часть.

1.   Определение четырехугольника.
2.    Параллелограмм. Свойства диагоналей параллелограмма.
3.   Свойства противолежащих сторон и углов параллелограмма.
4.   Прямоугольник.
5.   Ромб.
6.   Квадрат.
7.   Теорема Фалеса.
8.   Средняя линия треугольника.
9.   Трапеция.
10.   Косинус и синус угла.
11.   Теорема Пифагора.
12.   Египетский треугольник.
13.   Перпендикуляр и наклонная.
14.   Неравенство треугольника.
15.   Определение декартовых координат
16.   Координаты середины отрезка.
17.   Расстояние между точками.
18.   Уравнение окружности.
19.   Уравнение прямой.
20.   Координаты точки пересечения прямых.
21.   Расположение прямой относительно системы координат.
22.   Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.
23.   Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
24.   Скалярное произведение векторов.
25.   Разложение вектора по координатным осям.

4

Архив / Геометрия. Вопросы.

« : 07 мая 2015, 08:52:28 »

Устная часть.

1.   Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок.
2.   Треугольник. Существование треугольника, равного данному.
3.   Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
4.   Смежные углы.
5.   Вертикальные углы.
6.   Перпендикулярные прямые.
7.   Доказательство от противного.
8.   Биссектриса угла.
9.   Первый признак равенства треугольников.
10.   Второй признак равенства треугольников.
11.   Равнобедренный треугольник.
12.   Обратная теорема.
13.   Медиана, биссектриса и высота треугольника.
14.   Свойства медианы равнобедренного треугольника.
15.   Третий признак равенства треугольника.
16.   Параллельность прямых.
17.   Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
18.   Признак параллельности прямых.
19.   Окружность. Окружность, описанная около треугольника.
20.   Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник.
21.   Построение треугольника с данными сторонами.
22.   Построение угла, равного данному.
23.   Построение биссектрисы угла.
24.   Деление отрезка пополам.
25.   Построение перпендикулярной прямой.

5

Архив / Математика 8.

« : 27 апреля 2015, 19:37:15 »

Устная часть ( алгебра).

1.   Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей.
2.   Произведение и частное дробей.
3.   Преобразование рациональных выражений.
4.   Функция y=k/x и ее график.
5.    Действительные числа. Рациональные, иррациональные числа.
6.   Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение х²=а.
7.   Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического корня.
8.   Применение свойств арифметического корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
9.   Неполные квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.
10.   Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.
11.   Теорема Виета.
12.   Дробные и рациональные уравнения.
13.   Числовые неравенства и их свойства.
14.   Сложение и умножение числовых неравенств.
15.   Пересечение и объединение  множеств. Числовые промежутки.
16.   Решение неравенств.
17.   Решение систем неравенств.
18.   Степень с целым показателем и ее свойства.
19.   Стандартный вид числа.
20.   Наглядное представление статистической информации.

6

Архив / Математика 7 .

« : 27 апреля 2015, 19:03:01 »

Устная часть ( алгебра).
1.   Тождества. Тождественные преобразования.
2.   Уравнение и его корни. Линейное  уравнение с одной переменной.
3.   Функции и их графики.
4.   Линейная функция и ее график.
5.   Прямая пропорциональность и ее график.
6.   Взаимное расположение графиков.
7.   Определение степени. Умножение , деление степеней и возведение степени в степень.
8.   Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение  одночленов. Возведение одночлена в степень.
9.   Функции х² и х³ и их графики.
10.   Многочлен. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов.
11.   Умножение многочлена на многочлен.  Разложение на множители способом группировки.
12.   Возведение в квадрат суммы и разности выражений. Разложения многочлена на множители.
13.   Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
14.   Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.
15.   Решение систем уравнений способом подстановки.
16.   Решение систем линейных уравнений способом сложения.

7

Архив / Математика 6 .

« : 27 апреля 2015, 19:01:40 »

Устная часть.

1.   Делители и кратные. Признаки делимости на 10,5,2,3,9.
2.   Простые и составные числа. Разложение на простые множители.
3.   НОД, НОК, взаимно простые числа.
4.   Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
5.   Приведение к общему знаменателю.
6.   Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
7.   Умножение дробей. Применение распределительного свойства умножения.
8.   Взаимно обратные  числа. Деление.
9.   Отношения. Пропорции.
10.   Прямая и обратная пропорциональности.
11.   Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел.
12.   Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками.
13.   Вычитание.
14.   Умножение и деление.
15.   Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
16.   Раскрытие скобок. Коэффициент.
17.   Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.
18.   Решение уравнений.