Глагол «двигаться» интересен тем, что у него есть несколько равноправных форм спряжения в настоящем времени: «двигается» и «движется». Такие глаголы называются избыточными, а выбор той или иной формы бывает обусловлен стилистическими и смысловыми оттенками.
Если слово «двигаться» используется в значении «целенаправленно перемещаться, направляться» или «слегка перемещаться, шевелиться», то можно использовать как форму «двигается», так и «движется». К примеру, «ураган двигается/движется на материк» (то есть, по сути, направляется на материк), «работа двигается/движется», «лёд двигается/движется по поверхности реки».
В случае, когда подразумевается значение «трогаться в путь, отправляться» или «обладать способностью к движению», используется только форма «двигается». Поэтому «автобус двигается с места», а «курсор мышки не двигается».
Наконец, у глагола «двигать» есть значение «способствовать развитию чего-либо, побуждать или руководить». В таком случае используется только форма «движет»: «Нами движет жажда жизни».
Кстати, независимо от значения деепричастная форма у глагола «двигаться» одна — «двигаясь».
