И за что он сжёг столько людей?
Чтобы спасти мир.
С точки зрения католиков того времени наличие еретиков и некатоликов в округе означало грех для всей общины, т.е. не сожжешь еретика- попадешь в ад.
Замечу что сам Торквемада был племянником кардинала, так что вполне мог расчитывать на теплое местечко, но вместо этого ушел в монастырь который славился жесткими условиями жизни, закончил университет, стал одним из лучших проповедников своего времени.
И в итоге стал духовником тогдашней королевы Изабеллы Католички. Когда она взяла Гранаду, то последний правитель города заставил ее поклясться в том, что мусульман в Испании преследовать не будут.
Кроме мусульман другими иноверцами в Испании оставались евреи.
До этого они просто откупались от преследований, и когда после взятия Гренады королева объявила о том, что в Испании могут жить только католики и мусульмане, предложили казне займ (который можно было не возвращать) в размере 30 т. золотых. Но Торквемада удачно обыграл идею 30 серебрянников иуды, и тогда королева издала закон, что все евреи кто хочет сохранить веру, должен убраться из страны.
Понятно, что в других странах их никто не ждал, и многие предпочли внешне принять католичество, а внутренне оставаться верными вере отцов.
Но Торквемада считал это страшным обманом, ставящим под угрозу спасении душ католиков. И этих обманщиков стали выявлять и сжигать на костре.