Местный падеж
Его ещё называют локативом или вторым предложным. Это падеж со значением места. Например, "на краю", "в лесу", "в полку", "на носу". В древнерусском этот падеж был полноценным, но сейчас он всё чаще заменяется предложным, потому что отвечает на тот же вопрос. Хотя есть целый ряд слов, где мы в некоторых ситуациях всё же используем окончание местного, а не предложного падежа: лес, год, рай, снег, нос и другие.
Например, мы говорим, что гуляли в лесУ, а не в лесЕ; пальто висит в шкафУ, а не в шкафЕ; экзамены на носУ, а не на носЕ; раз в годУ, а не в годЕ. Но при этом в других ситуациях эти же существительные будут уже в предложном падеже: вспоминать о лесе, думать о шкафе, говорить о своем носе, мечтать о Новом годе.