Я знаю, что есть такой пласт языка, как жаргон, но каждый раз вздрагиваю, когда слышу эти слова в лексиконе человека далёкого от преступного мира
Чтобы Вы не вздрагивали, это к хорошему не приведет, у слова "на стреме" есть синонимы: на страже, начеку, настороже и т.п. Буду впредь внимательным, учитывая вашу чувствительность и рад, если Ваше душевное состояние восстановится после моих уточнений.